Lineer sistemler, giriş ve çıkış arasındaki ilişkiyi lineer matematiksel denklemlerle tanımlayan sistemlerdir. Bu sistemler, giriş sinyalini alır, matematiksel bir işlem veya filtreleme yapar ve sonucunda çıkış sinyalini üretir. Lineer sistemler, birçok farklı alanda kullanılır, örneğin elektrik ve elektronik sistemler, kontrol sistemleri, iletişim sistemleri ve sinyal işleme uygulamaları gibi.
Lineer sistemlerin temel özellikleri şunlardır:
Süperpozisyon İlkesi: Lineer sistemler, süperpozisyon ilkesine uyarlar. Bu ilke, sisteme uygulanan toplam giriş sinyali, her bir bileşen giriş sinyalinin sisteme uygulandığında oluşan çıkış sinyallerinin toplamına eşittir. Yani, giriş sinyali çeşitli parçalara ayrıldığında, çıkış sinyali de ayrı ayrı hesaplanabilir ve sonunda toplanabilir.
Lineerlik: Lineer sistemler, giriş ve çıkış arasındaki ilişkiyi lineer denklemlerle ifade eder. Bu, giriş sinyali ile çıkış sinyali arasındaki ilişkinin doğrusal bir fonksiyon olduğu anlamına gelir. Lineer sistemler, giriş sinyalindeki değişimlerin çıkış sinyalinde doğrusal bir şekilde yansıdığı sistemlerdir.
Süreklilik: Lineer sistemler, sürekli zamanlı (analog) veya ayrık zamanlı (sayısal) olabilir. Sürekli zamanlı lineer sistemler, giriş ve çıkış sinyallerinin sürekli zamanlı fonksiyonlar olduğu sistemlerdir. Ayrık zamanlı lineer sistemler ise, giriş ve çıkış sinyallerinin belirli zaman noktalarında örneklendiği ve işlendiği sistemlerdir.
Lineer Diferansiyel Denklemler: Lineer sistemler, genellikle lineer diferansiyel denklemlerle matematiksel olarak tanımlanır. Bu denklemler, sistem davranışını ve giriş-çıkış ilişkisini tanımlayan diferansiyel denklemlerdir. Lineer diferansiyel denklemler, sistemlerin matematiksel analizi ve çözümü için kullanılır.
Lineer sistemler, giriş sinyalini işlemleyerek çıkış sinyalini ürettikleri için birçok uygulamada yaygın olarak kullanılır. Elektronik devrelerde, kontrol sistemlerinde, iletişim sistemlerinde ve diğer mühendislik alanlarında lineer sistemlerin analizi ve tasarımı büyük önem taşır.
